Sifat-Sifat Lingkaran
Dirangkum dari Buku Ajar Geometri Dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik, sifat-sifat lingkaran adalah:
Demikian pembahasan tentang rumus luas lingkaran, cara menghitung, dan contoh soal.
Skollamate, ketika pertama kali mendengar lingkaran, apa yang ada di pikiranmu? Hmm… Ban sepeda, kancing, jam dinding, atau pizza? Betul! Pasti kamu bisa menyebutkan banyak benda berbentuk lingkaran.
Tahukah kamu kalau benda yang kamu sebutkan tadi adalah gerbang dari sebuah konsep ilmu Matematika?
Ya! Tanpa kamu sadari, dulu kamu mengenal lingkaran hanya sebagai jenis “bentuk”. Tapi sekarang, kamu akan mengenal lingkaran lebih jauh lagi sebagai salah satu dari konsep Matematika, yaitu “bangun datar”. Menarik, kan?
Nggak sebatas bentuknya melingkar, kamu akan lebih tau serba-serbi tentang lingkaran. Kamu juga bakal ketemu rumus lingkaran yang nggak cuma ada satu. Penasaran mau pelajarin lebih lanjut? Yuk, baca di artikel ini!
Unsur dan Bagian Lingkaran
Merujuk pada buku Matematika Plus oleh Husein Tampomas, jar-jari lingkaran adalah ruas garis yang menghubungkan suatu titik pada lingkaran dengan titik pusatnya. Jari-jari lingkaran dapat didefinisikan sebagai jarak suatu titik pada lingkaran dengan titik pusatnya.
Perhatikan gambar berikut.
Unsur dan Bagian Lingkaran (Matematika Plus/Penerbit Yudhistira)
Jari-jari lingkaran dilambangkan dengan r atau R. Pada gambar tersebut, ruas garis OA = r, OB = r, dan ON = r adalah jari-jari lingkaran dengan pusat O.
Tali busur adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. Pada gambar tersebut, ruas garis CD dan AB adalah suatu tali busur. Diameter atau garis tengah adalah tali busur yang melalui titik pusat lingkaran.
Dalam gambar tersebut, ruas garis AB adalah diameter pada lingkaran O. Dalam hal ini, dikatakan bahwa A dan B berhadapan diametral. Diameter lingkaran dilambangkan dengan d atau D. Hubungan jari-jari (r) dan diameter (d) pada suatu lingkaran dirumuskan sebagai berikut:
r = 1/2 d atau d = 2r
Apotema adalah ruas garis yang ditarik dari titik pusat suatu lingkaran tegak lurus pada sebuah tali busur. Dapat disimpulkan bahwa apotema adalah jarak titik pusat lingkaran dengan tali busurnya. Pada gambar, ruas garis OM adalah suatu apotema.
Anak panah adalah ruas garis perpanjangan apotema sampai pada busur lingkaran. Garis MN dalam gambar diatas adalah suatu anak panah.
Rumus Keliling Lingkaran
Merujuk pada Buku Kumpulan 100 Soal Hots dan Pembahasan Bangun Datar dari Penerbit CV Madani Jaya, lingkaran mempunyai sifat-sifat meliputi terdapat sebuah titik pusat, terdiri dari satu sisi, tidak memiliki titik sudut dan jumlah sudutnya 360 derajat, mempunyai jari-jari (r) dan diameter (d), serta simetri lipat dan simetri putar tidak terhingga.
Baca berita dengan sedikit iklan, klik di sini
Adapun rumus keliling lingkaran sebagai berikut:
Luas Permukaan Tabung
Untuk menghitung luas permukaan tabung dapat dihitung dengan cara menjumlahkan luas ketiga sisinya.
Luas permukaan tabung = Luas alas + Luas tutup + Luas selimut tabung
Luas selimut tabung = 2 x 𝜋 x r x t
Adanya Jari-Jari Tabung
Sifat pertama dari tabung adalah adanya jari-jari yang terletak pada bagian atas dan bagian alas tabung. Jari-jari pada tabung ini berfungsi untuk menghitung keliling tabung itu sendiri. Setiap bangun ruang tabung pasti memiliki bangun lingkaran yang ukurannya sama pada bagian alas tabung dan tutup tabung, sehingga kita hanya perlu menghitung satu lingkaran tabung (alas atau tutup) supaya bisa menghitung keliling tabung.
Ternyata, jari-jari tabung bukan hanya berfungsi untuk menghitung keliling tabung saja, tetapi juga berfungsi untuk menghitung volume tabung. Maka dari itu, dapat dikatakan bahwa rumus menghitung keliling dan volume tabung sangat berpengaruh terhadap ukuran jari-jari pada tabung. Jadi, sebelum menghitung keliling dan volume tabung, sebaiknya dicari terlebih dahulu jari-jari tabung.
Tidak Ada Titik Sudut
Sifat ketiga dari bangun ruang tabung adalah tidak ada titik sudut. Seperti yang kita tahu bahwa bangun ruang dapat terbentuk atau terbangun dari dua buah lingkaran yang terletak pada bagian alas dan tutup tabung yang dipisahkan oleh selimut tabung. Oleh sebab itu, sama halnya dengan lingkaran yang tidak memiliki titik sudut, sehingga bangun ruang juga tidak memiliki titik sudut.
Tidak adanya titik sudut pada tabung bisa dibilang berbeda dengan bangun ruang lainnya yang di mana memiliki titik sudut yang cukup banyak, seperti kubus, balok, dan lain-lain. Meskipun tidak memiliki titik sudut, tetapi bangun ruang tabung masih dapat terlihat dalam bentuk 3 dimensi karena memiliki pemisah lingkaran alas dan tutup.
Bangun ruang tabung merupakan sebuah bangun ruang yang dapat terbentuk dari gabungan antara bangun datar persegi panjang dan bangun datar lingkaran. Maka dari itu, jaring-jaring dari tabung terdiri dari persegi panjang dan dua buah lingkaran (alas dan tutup). Tabung yang terbentuk dari dua buah lingkaran, maka ketika menghitung volume dan keliling tabung tidak lepas dari rumus lingkaran.
Bangun ruang tabung ini pada dasarnya sering kali kita jumpai di rumah, warung, rumah sakit, dan lain-lain. Oleh sebab itu, bisa dikatakan bahwa bangun ruang tabung sudah tak asing lagi bagi setiap manusia.
Sumber: Dari berbagai macam sumber
Contoh Soal Keliling Lingkaran 2
Jika garis tengah sebuah lingkaran sepanjang 20 cm, berapa keliling lingkaran tersebut?
Garis tengah = diameter = d = 20 cmKeliling lingkaran = πdK = 3,14 x 20 cmK = 62,8 x cm
Maka, jawaban yang benar adalah 62,8 cm
Nah, itu dia cara menghitung keliling lingkaran beserta contoh soalnya. Yuk, coba latihan menggunakan rumus keliling lingkaran !
Mata pelajaran matematika tentang geometri mengajarkan rumus bangun datar, termasuk menghitung luas lingkaran. Lingkaran merupakan bangun datar yang memiliki satu sisi lengkung dan membentuk sudut 360 derajat. Jarak setiap titik pada sisi luar lingkaran dengan titik pusat lingkaran adalah sama dan disebut dengan jari-jari (r) atau radius.
Ukuran jari-jari lingkaran sama dengan setengah diameter. Definisi diameter adalah segmen garis pada lingkaran yang melalui pusat lingkaran. Rumus diameter lingkaran yaitu d = 2 × r.
Dalam bangun lingkaran, keliling lingkaran adalah jarak dari suatu titik pada lingkaran dalam satu putaran hingga kembali ke titik semula. Hasil bagi keliling dengan diameter lingkaran akan diperoleh bilangan yang nilainya akan mendekati 3,14159265358979… atau disingkat menjadi 3,14 atau dapat juga menggunakan pembagian 22/7 yang disebut pi (π).
Keliling Alas Atau Tutup Tabung
Untuk menghitung alas atau tutup tabung dapat dihitung menggunakan rumus sebagai berikut:
Bangun ruang tabung atau silinder memiliki beberapa unsur yang terdiri dari, sisi tabung, selimut tabung, jari-jari tabung, diameter tabung, dan tinggi tabung.
Rumus Luas Seperempat Lingkaran
Rumus luas seperempat lingkaran adalah L = ¼ × luas lingkaran atau ¼ × π × r × r.
Jika garis tengah sebuah lingkaran 16 m, maka luas seperempat lingkarannya adalah…
Diketahui garis tengah atau diameter sepanjang 16 m, maka jari-jarinya adalah 8 m.
Luas ¼ lingkaran = ¼ × π × r × r = ¼ × 3,14 × 8 × 8 = 50,24 m2.
Maka, luas seperempat lingkaran tersebut adalah 50,24 m2.
